波特居家网

我们假设A是m*n的矩阵;B是n*k的矩阵;则有:r(A)=a,r

简介: 我们假设A是m*n的矩阵;B是n*k的矩阵;则有:r(A)=a,r(B)=b;r(AB)≥0;r(AB)≤min(a,b);这种情况跟是否是N阶矩阵不存在联系。

r(a,b)和r(a),(b)的关系不大。

我们假设A是m*n的矩阵;B是n*k的矩阵;则有:r(A)=a,r(B)=b;r(AB)≥0;r(AB)≤min(a,b);这种情况跟是否是N阶矩阵不存在联系。

r(b)是增广矩阵b的秩,r(a)是系数矩阵a(即b的前4列)的秩,有解的充要条件是二者相等。

有:1.当r(A)=n时,由于公式r(AB)≤r(A),r(AB)≤r(B),并且r(AA*)=r(I)=n,则,伴随的秩为n;2.当r(A)=n-1时,r(AA*)=|A|I=0,加上公式r(A)+r(B)≤n-r(AB),带入得到,r(A*)=1;3.当r(A)

4.它们之间的计算方式不一样,如果A中至少有一个阶子式不是0,当r

如果当r(A)≤n-2时,最高阶非零子式的阶数≤n-2,所有的n-1阶子式都变为0,因为在伴随阵中所有元素就是n-1阶子式加±号,则伴随矩阵为零矩阵。

然而它们之间的计算结果也不同,R(AB):r(kA)=r(A),k不等于0。

R(A,B):r(A)≤min(m,n),A是m*n型矩阵。


以上是文章"

我们假设A是m*n的矩阵;B是n*k的矩阵;则有:r(A)=a,r

"的内容,欢迎阅读波特居家网的其它文章